Помощь студентам, абитуриентам и школьникам.

Консультации и учебные материалы для разработки диссертации, дипломной работы ,курсовой работы, контрольной работы, реферата, отчета по практике, чертежа, эссе и любого другого вида студенческих работ.

Не успеваешь написать работу? Поможем!

Пример: Дипломная работа
Вычисления собственных чисел и собственных функций возмущенных операторов


ВУЗ, город:

Не известен

Предмет: Прикладная математика

Дипломная работа по теме:

Вычисления собственных чисел и собственных функций возмущенных операторов

Страниц: 33

Автор: Ольга

2007 год

3 41
RUR 3490
Внимание!
Это только выдержка из работы

Рекомендуем посмотреть похожие работы:

  1. Особенности выбора источников формирования собственного капитала банка на примере ОАО Банк Открытие (Курсовая работа, 2012)

    ... прошлого года до аудиторского подтверждения. Первоначально на этапе создания коммерческого банка единственным источником его собственного капитала является уставный капитал. Остальные источники ...

  2. НАХОЖДЕНИЕ МИНИМУМА ФУНКЦИИ Z(X,Y) В ЗАДАННОЙ ОБЛАСТИ (Курсовая работа, 2008)

    ... местами особи) и функция select1, выбирающая одну более приспособленную особь из двух ... значений элементов строки. Для этого строки, получившиеся на этапе скрещивания, просматриваются поэлементно, и каждый элемент с заданной вероятностью мутации ...

  3. Назначение электронных таблиц MS Excel и основные функции, выполняемые этими таблицами. (Курсовая работа, 2008)

    ... формулы, в ячейку рабочего листа книги MS Excel. Последовательность, в которой должны располагаться символы и аргументы функции ... аргументов функции определяет количество полей в окне функции. После ввода всех аргументов в нижней части окна функции ...

  4. Сущность, функции и виды маркетинга (Курсовая работа, 2011)

    ... маркетинга В зависимости от этапов эволюции маркетинга, сфер его применения, характера спроса на рынке товаров ... Критерии сегментации потребителей • Изучение фирменной структуры. Изучение фирменной структуры рынка подразумевает изучение и ...

  5. Готовность к экстренному действию как фактор, определяющий надежность работы оператора. (Дипломная работа, 2008)

    ... Экстремальные условия деятельности характеризуются постоянным действием интенсивных экстремальных факторов, которые могут представлять потенциальную опасность, при этом негативные функциональные состояния ... легкости» перехода условий труда из одной ...

  6. Распределенные вычисления понятия примеры (Реферат, 2011)

    ... понятия параллельных вычислений. В соответствии с поставленной целью можно выделить следующие задачи работы: 1. Определение понятия распределенных вычислений, 2. Изучение ...

  7. OpenNebula. Облачные вычисления (Курсовая работа, 2011)

    ... вопрос, но и усложняет понимание облачных концепций. В последнее время вопросы, связанные с построением облачных систем, ... развития собственный cloud систем. Цель работы – показать построение облачных вычислений на примере Open Nebula. Задачи ...

Содержание

Введение...3

1. Используемый теоретический аппарат

1.1 Основные определения функционального анализа...5

1.2 Теоретический аппарат, необходимый в исследовании...

2. Результаты исследования...

3. Обоснование полученного результата...

4. Листинг программы вычисления собственных чисел и

собственных функций.

5. Результаты работы программы...

Заключение...

Список литературы

Выдержка

Вычисление собственных чисел и собственных функций операторов не перестаёт быть актуальным, во-первых потому что общего (единого) алгоритма их вычисления нет, а во-вторых потому что эти числа имеют большую значимость в задачах прикладного характера.

В связи с этим целью исследования является нахождение и обоснование алгоритмов вычисления собственных чисел и собственных функций. При этом можно сформулировать задачу работы как задачу определения собственных чисел и собственных функций не на основе теории возмущений, а на основе применения численных методов решения дифференциальных уравнений.

В теории возмущений для определения собственных чисел и собственных функций возмущенного оператора С=А+*В используется разложение этих величин (собственных чисел и собственных функций) в ряды по степеням *, и при этом применение данной теории ограничивается достаточно малыми значениями *. В данной работе рассматривается подход, обеспечивающий приближенное вычисление первых собственных чисел и собственных функций как решения дифференциальных уравнений первого порядка, в которых производная берётся по *. Однако решения дифференциальных уравнений находятся не точно, а с использованием групп методов Рунге-Кутта, в частности метода Эйлера.

Впервые данный подход был рассмотрен академиком А.А.Дороднициным в пятидесятых годах двадцатого века для конечномерного оператора. А.А.

Дородницин в статье [] высказал предположение об обобщении рассматриваемого подхода на случай бесконечномерных самосопряженных операторов, вопрос о сходимости для которых подлежит специальному рассмотрению..

Новизна работы заключается в обобщении результатов А.А.Дородницина на бесконечномерный случай и обосновании сходимости решений полученных дифференциальных уравнений к искомым собственным числам и собственным функциям возмущенного оператора.

В работе используется сквозная нумерация формул, лемм и теорем.

Список использованной литературы

1.Воробьёва Г. Н., Данилова А. Н. Практикум по вычислительной математике. — М.: 1990.

2.Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа. — М.: 1963.

3.Дородницин А. А. Избранные научные труды. Т. 1. — М.: РАН. Вычислительный центр, 1997.

4.Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976.

5.Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. — М.: Высшая школа, 1973.

6.Никольский С. М. Курс математического анализа. — М.: Наука, 1975.

7.Рудин У. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1975.

8.Садовничий В. А. Теория операторов. Учебник для вузов. — 3-е изд., стер. — М...: Высш. шк., 1999.

3 90
RUR 3490






Карта : А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Наверх