Содержание
ЗАДАЧА 1.
Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости себестоимости (ден.ед.) единицы продукции от трудоемкости единицы продукции (чел -час):
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте себестоимость при трудоемкости и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений себестоимости при трудоемкости .
6. Оцените на сколько изменится себестоимость, если трудоемкость вырастет на 1 чел-час.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте — статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
ЗАДАЧА 2.
Предполагается, что объем предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены данного блага и от заработной платы сотрудников фирмы, производящих данное благо: .
1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты уравнения регрессии.
2. Проверьте качество построенной модели на основе -статистики и — статистики.
ЗАДАЧА 3
При расчете коэффициентов уравнения регрессии была допущена ошибка при определении коэффициента (коэффициент вычислен правильно). В результате получили . Сумма остатков оказалась равной . Определите коэффициент .
ЗАДАЧА 4
Коэффициент корреляции между переменными и равен 0,9. Каким будет коэффициент детерминации в случае линейной модели регрессии?