Помощь студентам, абитуриентам и школьникам.

Консультации и учебные материалы для разработки диссертации, дипломной работы ,курсовой работы, контрольной работы, реферата, отчета по практике, чертежа, эссе и любого другого вида студенческих работ.

Не успеваешь написать работу? Поможем!

Пример: Курсовая работа
Численные методы вычисления кратных интегралов (метод повторного интегрирования, метод Люстерника и Диткина, метод Монте-Карло (метод статистических испыта


ВУЗ, город:

ЛГУ имени А.С. Пушкина

Предмет: Компьютерное моделирование

Курсовая работа по теме:

Численные методы вычисления кратных интегралов (метод повторного интегрирования, метод Люстерника и Диткина, метод Монте-Карло (метод статистических испыта

Страниц: 40

Автор: Чурова Анастасия

2010 год

4 81
RUR 1490
Внимание!
Это только выдержка из работы

Рекомендуем посмотреть похожие работы:

  1. Реализация методов первого порядка на языке высокого уровня (Курсовая работа, 2010)

    ... задачи математическими методами. Первые два метода состоят в формализации объекта и цели исследования. Третий заключается в решении сформулированных задач, получении численных ...

  2. Реализация методов первого порядка на языке высокого уровня (Курсовая работа, 2011)

    ... модели системы, второй – формулирование цели исследования и постановка задачи, третий – решение поставленной задачи математическими методами. Первые два метода состоят ...

  3. 6 заданий по вычислительной математике (ТУСУР) (Контрольная работа, 2011)

    ... . Определение 1. Если существует конечный предел , то этот предел называется несобственным интегралом с бесконечным пределом от функции и обозначается . Итак ...

  4. Численное интегрирование функции с одной переменной (Курсовая работа, 2010)

    ... любой другой численный метод, численное интегрирование позволяет с заданной точностью получить нужные результаты, используя заданные алгоритмы, не ... или же исходные данные, то есть функция, подлежащая интегрировании, представляет собой результаты ...

  5. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений (Курсовая работа, 2006)

    ... задачи, решения которых выражаются че-рез специальные функции. ... разработке методов их исследования.Применение ЭВМ и ... задачи исследования: изучить алгоритмы решения систем дифференциальных уравнений.Предметом исследования являются численные методы ...

  6. Численные методы (Курсовая работа, 2008)

    ... метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3). Рис. 1. Криволинейная трапеция. Рис. 2. Метод трапеций. Рис. 3. Метод средних прямоугольников. По методам трапеций и средних прямоугольников ...

  7. Численное моделирование колебания цилиндрического объема жидкости под действием сил поверхностного натяжения комплексным методом граничных элементов (Диссертация, 2008)

    ... исследования применяется комплексный метод граничных элементов.Детальное изучение поведения жидкостей в капельном ... возможностей комплексного метода граничных элементов для решения задач такого рода.Практическая ценность работ, посвященных исследованию ...

Содержание

Введение 2

Глава 1. Базовые понятия 2

1.1. Численное интегрирование: Постановка задачи 2

1.2. Квадратурные формулы интерполяционного типа 2

1.2.1. Постановка задачи аппроксимации подынтегральной функции интерполяционными многочленами 3

1.2.2. Аппроксимация интерполяционным полиномом Лагранжа 3

1.2.2.1. Формула интерполяционного полинома Лагранжа 3

1.2.2.2. Общий алгоритм аппроксимации полиномом Лагранжа 4

1.2.2.3 Формула трапеций 4

1.2.2.4 Формула прямоугольников 5

1.2.2.5 Формула Симпсона 5

1.2.3 Оценка погрешностей квадратурных формул 5

Глава 2. Кратные интегралы. Метод повторного интегрирования, метод Люстерника и Диткина, метод Монте-Карло 6

2.1 Понятие кратного интеграла 6

2.2. Метод повторного интегрирования 7

2.3. Метод Люстерника и Диткина 8

2.4. Метод Монте-Карло 9

Глава 3. Использование методов численного интегрирования при решении задач 11

3.1. Приближенное вычисление двойного интеграла методом повторного интегрирования 12

3.2.Приближенное вычисление интеграла третьей кратности методом повторного интегрирования 12

3.3. Вычисление интеграла методом Люстерника - Диткина 14

3.4. Численное вычисление интеграла методом Люстерника — Диткина по области произвольной конфигурации 14

3.5. Вычисление двойного интеграла методом Монте-Карло 15

3.6. Приближенное вычисление объема с помощью метода Монте-Карло. 17

Глава 4. Задачи для самостоятельного решения 29

Глава 5. Windows-приложение «Численное решение двойных интегралов методом повторного интегрирования» 31

Заключение 38

Список литературы 39

Выдержка

В данной курсовой работе рассматривается задача численного интегрирования кратных интегралов. В связи с вторжением информационных и коммуникационных технологий в научно-практическую и образовательную деятельность эта проблема в настоящее время актуальна.

Цель данной курсовой работы — раскрыть понятие кратного интеграла и изучить методы его решения, а именно: метод повторного интегрирования, метод Люстерника — Диткина и вероятностный метод, — метод Монте-Карло. Для достижения этой цели нужно решить следующие задачи:

1. Изучить понятия численного интегрирования, на которых базируются понятие кратного интеграла и численные методы его решения.

2. Исследовать простейшие квадратурные формулы интерполяционного типа — прямоугольников, трапеций, Симпсона.

3. Оценить погрешность квадратурных формул.

4. Рассмотреть понятие кратного интеграла.

5. Изучить методы численного интегрирования кратных интегралов, а именно:

метод повторного интегрирования

метод Люстерника — Диткина

метод Монте-Карло

6. Рассмотреть применение этих методов при решении задач.

7. Привести задачи для самостоятельного решения.

8. Разработать Windows-приложение, позволяющее вычислять двойные интегралы методом повторного интегрирования.

Курсовая работа состоит из пяти глав: двух теоретических и трех практических.

Список использованной литературы

1. Александрова Н.В. История математических терминов, понятий, обозначений. - М: ЛКИ, 2008. — 248 с.

2. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений.  - М.: Наука, 1966.  - 632 с.

3. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта.  - М.: Наука,  1970,  - 432 с.

4. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. — СПб.: «Лань», 2006. — 672 с.

5. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. — СПб.: «Лань», 2008. — 368 с.

6. Лапчик М.П. Численные методы. — М.: «Академия», 2004. — 384 с.

7. Лобанов А.И., Петров И.Б. Лекции по вычислительной математике. - 

8. Миньков С.Л., Миньков Л.Л. Основы численных методов. — Томск: НТЛ, 2006. — 260 с.

9. Михайлов Г.А. Численное и статическое моделирование. Методы Монте-Карло. — М: «Академия», 2006. — 368 с.

10. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления — СПб.: "Лань", 2009. - 656 с.

4 23
RUR 1490

Книги для самоподготовки по теме "Численные методы вычисления кратных интегралов (метод повторного интегрирования, метод Люстерника и Диткина, метод Монте-Карло (метод статистических испыта" - Курсовая работа

Реферативный журнал
Реферативный журнал
1974

ISBN

Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения
Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения
2012

ISBN







Карта : А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Наверх