Помощь студентам, абитуриентам и школьникам.

Консультации и учебные материалы для разработки диссертации, дипломной работы ,курсовой работы, контрольной работы, реферата, отчета по практике, чертежа, эссе и любого другого вида студенческих работ.

Не успеваешь написать работу? Поможем!

Пример: Реферат
Несобственные интегралы


ВУЗ, город:

Брест

Предмет: Высшая математика

Реферат по теме:

Несобственные интегралы

Страниц: 15

Автор: таня

2007 год

3 59
RUR 499
Внимание!
Это только выдержка из работы

Рекомендуем посмотреть похожие работы:

  1. Несобственные интегралы (Реферат, 2007)

    ... .5) называются сходящимися, если существует конечный предел соответствующего определенного интеграла; в противном случае интегралы называются расходящимися. Несобственный интеграл (1.3) называется сходящимся, если ...

  2. 6 заданий по вычислительной математике (ТУСУР) (Контрольная работа, 2011)

    ... . Определение 1. Если существует конечный предел , то этот предел называется несобственным интегралом с бесконечным пределом от функции и обозначается . Итак ...

  3. Высшая математика (11 задач) (Контрольная работа, 2008)

    РЕШИТЬ ДВУЧЛЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ (НАЙТИ ВСЕ КОРНИ УРАВНЕНИЯ) Приложения определенного интеграла 1. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

  4. Интегралы (Курсовая работа, 2008)

  5. Тема: Неопределённый и определённый интеграл (Контрольная работа, 2012)

    ... работа № 7 Тема: Неопределённый и определённый интеграл 1. Вычислить неопределённые интегралы: а) ; б) ; в) ; г) . 2. Вычислить определённый интеграл (указана рекомендуемая подстановка): , . 3. Вычислить ...

  6. Контрольная работа по высшей математике (интегралы). (Контрольная работа, 2007)

    ... ) - условие выполнено.Следовательно, знакочередующийся ряд сходится.X=1. - знакоположительный ряд. Применяем интегральный признак. Интеграл расходится, значит, знакоположительный ряд расходится.Область сходимости [-1 ...

  7. Неопределенный и определенный интегралы (Контрольная работа, 2010)

    ... Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования ... . Решение: формула Симпсона , где - предельная абсолютная погрешность, . 12.1. , составим расчетную таблицу: 0 -2 ...

Содержание

При введении понятия определенного интеграла вида предполагалось, что выполняются следующие условия:

1. пределы интегрирования и являются конечными;

2. подынтегральная функция ограничена на отрезке .

В данном случае определенный интеграл называется собственным.

Другими словами, определенный интеграл был введен для ограниченных на отрезке функций.

Естественно распространить это понятие на случай бесконечных промежутков и бесконечно больших функций.

Если хотя бы одно из условий 1. — 2. не выполняется, то интеграл называется несобственным.

В данной работе рассмотрим несобственные интегралы по неограниченному промежутку и от неограниченной функции и методы исследования их на сходимость.

Найдем условия сходимости и расходимости несобственного интеграла

Подынтегральная функция терпит бесконечный разрыв при .

Таким образом:

a) если, то

b) если то .

Если, то .

Вывод: данный интеграл сходится при и расходится при .

Пример 2.

Исследовать при каких значениях сходится несобственный интеграл

Если, то

Следовательно, если, то несобственный интеграл расходится.

Если то

Этот предел будет бесконечным при или ; он будет равен постоянной при или . Итак данный интеграл сходится при

Пример 3.

Исследовать при каких значениях сходится несобственный интеграл

Находим .

Данный предел будет бесконечным при или ; он будет равен при или .

Если, то, следовательно, при интеграл расходится.

Выдержка

При введении понятия определенного интеграла вида предполагалось, что выполняются следующие условия:

1. пределы интегрирования и являются конечными;

2. подынтегральная функция ограничена на отрезке .

В данном случае определенный интеграл называется собственным.

Другими словами, определенный интеграл был введен для ограниченных на отрезке функций.

Естественно распространить это понятие на случай бесконечных промежутков и бесконечно больших функций.

Если хотя бы одно из условий 1. — 2. не выполняется, то интеграл называется несобственным.

В данной работе рассмотрим несобственные интегралы по неограниченному промежутку и от неограниченной функции и методы исследования их на сходимость.

Найдем условия сходимости и расходимости несобственного интеграла

Подынтегральная функция терпит бесконечный разрыв при .

Таким образом:

a) если, то

b) если то .

Если, то .

Вывод: данный интеграл сходится при и расходится при .

Пример 2.

Исследовать при каких значениях сходится несобственный интеграл

Если, то

Следовательно, если, то несобственный интеграл расходится.

Если то

Этот предел будет бесконечным при или ; он будет равен постоянной при или . Итак данный интеграл сходится при

Пример 3.

Исследовать при каких значениях сходится несобственный интеграл

Находим .

Данный предел будет бесконечным при или ; он будет равен при или .

Если, то, следовательно, при интеграл расходится.

Список использованной литературы

1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. ч.1. М., Наука, 1980.

2. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М., Наука, 1989.

3. Зорич В.А. Математический анализ.Ч.1. — М., Наука, 1984.

4. Гусак А.А., Гусак Г.М., Ьричикова Е.А. Справочник по высшей математике. — Мн., ТетраСистемс, 2004.

5 40
RUR 499

Книги для самоподготовки по теме "Несобственные интегралы " - Реферат

Вычисления в Mathcad 12
Вычисления в Mathcad 12

ISBN 5469006395,9785469006398

Вычисления в Mathcad 12
Вычисления в Mathcad 12

ISBN 5469006395,9785469006398

Контрольные задания по общему курсу высшей математики
Контрольные задания по общему курсу высшей математики

ISBN 5469009637,9785469009634

Контрольные задания по общему курсу высшей математики
Контрольные задания по общему курсу высшей математики

ISBN 5469009637,9785469009634

Практические занятия по высшей математике, УМ/П
Практические занятия по высшей математике, УМ/П

ISBN 5276005850,9785276005850

Практические занятия по высшей математике, УМ/П
Практические занятия по высшей математике, УМ/П

ISBN 5276005850,9785276005850

Дополнительные главы математического анализа
Дополнительные главы математического анализа
МГИУ , 2012

ISBN 5276014973,9785276014975

Дополнительные главы математического анализа
Дополнительные главы математического анализа
МГИУ , 2012

ISBN 5276014973,9785276014975

Математический анализ
Математический анализ
1999

ISBN

Mathcad для студентов и школьников. Популярный самоучитель
Mathcad для студентов и школьников. Популярный самоучитель

ISBN 5469005259,9785469005254

Математический анализ
Математический анализ
1999

ISBN

Mathcad для студентов и школьников. Популярный самоучитель
Mathcad для студентов и школьников. Популярный самоучитель

ISBN 5469005259,9785469005254







Карта : А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Наверх