Помощь студентам, абитуриентам и школьникам.

Консультации и учебные материалы для разработки диссертации, дипломной работы ,курсовой работы, контрольной работы, реферата, отчета по практике, чертежа, эссе и любого другого вида студенческих работ.

Оперативная помощь в написании работы

Пример: Курсовая работа
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ОПТИМИЗАЦИЯ. Вариант 16


ВУЗ, город:

МТУСИ

Предмет: Информатика

Курсовая работа по теме:

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ОПТИМИЗАЦИЯ. Вариант 16

Страниц: 28

Автор: Галина

2010 год

Внимание!
Это только выдержка из работы

Рекомендуем посмотреть похожие работы:

  1. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений (Курсовая работа, 2006)

    ... задачи, решения которых выражаются че-рез специальные функции. ... разработке методов их исследования.Применение ЭВМ и ... задачи исследования: изучить алгоритмы решения систем дифференциальных уравнений.Предметом исследования являются численные методы ...

  2. Метод Рыбакова для решения нелинейных уравнений (Курсовая работа, 2010)

    ... роль в повышении производительности ЭВМ приобретают численные методы. В век научно-технического ... численных методов позволяют быстро решать сложнейшие математические задачи. В данной работе будут рассмотрены методы решения нелинейных уравнений, ...

  3. Изучение различных численных методов (Курсовая работа, 2009)

    ... решения математических задач используются следующие основные группы методов: графические, аналитические и численные. Графические методы позволяют в ряде случаев оценить ...

  4. Изучение различных численных методов (Контрольная работа, 2010)

    ... решения математических задач используются следующие основные группы методов: графические, аналитические и численные. Графические методы позволяют в ряде случаев оценить ...

  5. Численные методы вычисления кратных интегралов (метод повторного интегрирования (Курсовая работа, 2010)

    ... нужно решить следующие задачи: 1. Изучить понятия численного интегрирования, на которых базируются понятие кратного интеграла и численные методы его решения. 2 ...

  6. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (Вариант 16) (Контрольная работа, 2010)

    ... sin(1-0.2x2) x = 0 Методы решения нелинейных уравнений для ручного расчета половинного деления, итерации, Ньютона. Методы решения нелинейных уравнений ... выполнения условия сходимости: при уточнения корня методом итерации приводим уравнение f(x) ...

  7. Одномерная оптимизация (Вариант 16) (Контрольная работа, 2010)

    ... (xz) PRINT "****************************************************************************" PRINT "Tochka maksimuma: x="; xz; "f="; fz END FUNCTION f! (x AS SINGLE) f = SIN(EXP(x)) - EXP ...

Содержание

Практическое выполнение задания 2

Листинг программы 11

Список литературы 28

Выдержка

1. Вариант задания представлен в таблице 1:

i 0 1 2 3 4 5

xi 11 13 15 17 19 21

yi 1.12 1.506 0.526 -0.82 -1.66 -1.87

Запишем параметры линейной аппроксимации

x ̅ = (∑_ (i=0)^n▒x_i)/(n+1) = 96/6 = 16

Искомая линейная аппроксимирующая функция

F1 (x) = 5.696105 0.3684857 x

Составим и решим систему нормальных уравнений для определения параметров многочлена второй степени F2 (x) = an+a1x+a2x2

Система нормальных уравнений:

{█(6a_0+ 96a_1+ 1606 a_2= -1.198 @96a_0+ 1606a_1+ 27936a_2= -44.962 @1606a_0+ 27936a_1+ 502150a_2= -1152.526)┤

Решение систему нормальных уравнений:

a2 = -1,080304*10-2 a1 = -0,0227886 a0 = 3,056565

Искомая аппроксимирующая функция:

F2 (x) = -1,080304*10-2 x2 -0,0227886 x +3,056565

2. Решение уравнения F2 (x)=0 c точностью Е = 10-5.

Для определения корней уравнения F2 (x) = -1,080304*10-2 x2 -0,0227886 x +3,056565 составим таблицу знаков функции F2 (x).

На отрезках [-19; -15] и [13; 17] функция F2 (x) меняет знаки, т.е. существует, по крайней ере, по одному корню. Убедимся, что эти корни единственны на каждом из отрезков..

3. Интеграл ∫_ (x_1)^(x_2)▒〖F_2 (dx)〗 вычислияем, полагая n=10 и n=20 методами Симпсона, трапеций и средних прямоугольников.

Оценка погрешности вычисляется по правилу Рунге: R = (|I_h- I_ (h/2|))/(2^k- 1)

Для методов средних прямоугольников и трапеций k=2, Rср.п = 0,

Rтрап = 6,6667*10-6

Для метода Симпсона k=4, Rс = 0.

4. Для нахождения точки экстремума применим методы дихотомии и золотого сечения, причет для нахождения максимума следует ввести новую функцию ƒ(x) = -F2 (x). Проверка унимодальности необходима для использования указанных методов оптимизации.

ƒ(x) = -F2 (x) = 1,080304*10-2 x2 +0,0227886 x -3,056565

ƒ˝(x) = 0.02160608 > 0, следовательно, ƒ(x) унимодальная. Начальный отрезок [-3;3], Е = 10-3.

а) метод дихотомии:

ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ

DECLARE SUB ITER (a0!, a1!, a2!)

DECLARE SUB NYUT (a0!, a1!, a2!)

DECLARE SUB INTEG (a0!, a1!, a2!)

PRINT «Funkciya y = y (x) zadana tablicie»

PRINT «******************»

PRINT «| i | x | y |»

PRINT «******************»

'Naxogdenie lineinoi approksimiruyusheu funkcii

Sx = 0

Sy = 0

Sxy = 0

Sx2 = 0

FOR i = 0 TO n

Sx = Sx + x (i)

Sy = Sy + y (i)

Sxy = Sxy + x (i) * y (i)

Sx2 = Sx2 + x (i) ^ 2

' Naxogdenie kvadratichnoi approksimiruyushei funkcii

a11 = 0

b1 = 0

a12 = 0

b2 = 0

a13 = 0

b3 = 0

a23 = 0

a33 = n + 1

FOR i = 0 TO n

a11 = a11 + x (i) ^ 4

a12 = a12 + x (i) ^ 3

SUB DIHOTOM (a0 AS SINGLE, a1 AS SINGLE, a2 AS SINGLE)

a0 = -a0

a1 = -a1

a2 = -a2

PRINT «*************************** METOD DIHOTOMII *******************************»

PRINT «Vvedite otrezok neopredelennosti [a,b]»

INPUT " a — ", a

INPUT " b — ", b

INPUT "Tochnost vichisleniya: "; E

INPUT "Paramet metoda: "; d

SUB INTEG (a0 AS SINGLE, a1 AS SINGLE, a2 AS SINGLE)

INPUT "Nijnyaya granica integrala: "; a

INPUT "Verhnyaya granica integrala: "; b

INPUT "Tochnost vichisleniya: "; E

INPUT "Kollichestvo intervalov: "; n1

'formila trapecii

n = 1

h = (b — a)

st = (h / 2) * ((a2 * a ^ 2 + a1 * a + a0) + (a2 * b ^ 2 + a1 * b + a0))

n = 2 * n

h = (b — a) / n

s1 = st

st = ((a2 * a ^ 2 + a1 * a + a0) + (a2 * b ^ 2 + a1

PRINT «Tochka maksimuma: x=»; xz; «f=»; fz

PRINT

INPUT «Najmite ENTER», z

END SUB

Список использованной литературы

1. Банди Б. \методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

2. Мельникова О.И., Бонюшкина А.Ю. Начала программирования на язы-ке Qbasic: Учебное пособие = М.: Издательство ЭКОМ, 2000 304 с., ил.

3. Бирюков С.И. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы: Учеб. пособие. М. : МЗ-Пресс, 2003. 248с. : рис. (Серия "Естественные науки). Библиогр.: с. 245-246.

4. Волков Е.А. Численные методы: Учеб. пособие. 3.изд., испр. СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2004. 248с. : рис., табл. (Учебники для вузов). Библиогр.: с. 244.

5. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации: Учебник для студ. высших техн. учеб. заведений / В. С. Зарубин (ред.), А.П. Крищенко (ред.). М. : Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. 439с. : рис., табл. (Серия «Математика в техническом университете»; Вып.14). Библиогр.: с. 428-432.

6. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. 4. изд., испр. и доп. М. : Физматлит, 2000. 295с. : рис. Бібліогр.: с.285-287.

5 92
RUR 1490

Книги для самоподготовки по теме "ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ОПТИМИЗАЦИЯ. Вариант 16" - Курсовая работа

Методы оптимизации. Компьютерные технологии
Методы оптимизации. Компьютерные технологии
БХВ-Петербург , 2013

ISBN 5977507844,9785977507844

В книге изложены теория, методы и основные элементы компьютерных технологий оптимизации. Наиболее подробно...
Численные методы выпуклой оптимизации
Численные методы выпуклой оптимизации
1991

ISBN

Библиогр.: с. 159-164 (151 назв.)
Дискретная оптимизация и численные методы решения прикладных задач
Дискретная оптимизация и численные методы решения прикладных задач
1986

ISBN

Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB
Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB
БХВ-Петербург , 2013

ISBN 5977502591,9785977502597

Рассматриваются базовые методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов (ЦОС) и их компьютерное...
Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB
Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB
БХВ-Петербург , 2013

ISBN 5977507259,9785977507257

Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной...
Численные методы в экстремальных задачах
Численные методы в экстремальных задачах
1975

ISBN







Карта : А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Наверх